一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.(1)若方程有两实数根,求m的范围.(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=

一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.(1)若方程有两实数根,求m的范围.(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.... 一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.(1)若方程有两实数根,求m的范围.(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m. 展开
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悠悠__O揗
2014-09-03 · TA获得超过164个赞
知道答主
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(1)∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根,
∴m≠0且△≥0,即(-2m)2-4?m?(m-2)≥0,
解得m≥0,
∴m的取值范围为m>0.

(2)∵方程两实根为x1,x2
∴x1+x2=2,x1?x2=
m?2
m

∵|x1-x2|=1,
∴(x1-x22=1,
∴(x1+x22-4x1x2=1,
∴22-4×
m?2
m
=1,
解得:m=8;
经检验m=8是原方程的解.
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