Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）． （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A 1 OB 1 ．（2）填空：点A 1 的坐标为 ．（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．

Answer 1

（1）作图见解析；（2）（-2，3）；（3） .

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A 1 、B 1 的位置，然后顺次连接即可； （2）根据平面直角坐标系写出点A 1 的坐标； （3）利用勾股定理列式求出OB，再根据扇形面积公式列式计算即可得解． 试题解析：（1）△A 1 OB 1 如图所示； （2）点A 1 （-2，3）； （3）由勾股定理得，OB= ， ∴线段OB扫过的扇形面积= ． 考点: 1.作图-旋转变换；2.扇形面积的计算．