Question

如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．

如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．①求正方体A的密度ρ A ．②求正方体B对水平地面的压强p B ．③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后，A、B剩余部分对水平地面的压强p A ′和p B ′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围．

Answer 1

（1） ρ A = m A V A = G A V A g = 980牛 (0.25米 ) 3 ×9.8牛/千克 =6.4×10 3 千克/米 3 （ρ B = m B V B = G B V B g =1.5625×10 3 千克/米 3 ） 答：正方体A的密度为6.4×10 3 千克/米 3 （2）P B = F B S B = G B S B =980牛/（0.4米） 2 =6.125×10 3 帕． 答：正方体B对水平地面的压强为6.125×10 3 帕． （3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变， ∵当P A ′=P B ′ G A - ρ A △Vg S A = G B - ρ B △Vg S B ∴ G A - ρ A △Vg G B - ρ B △Vg = S A S B =（ a A a B ） 2 = 25 64 ∴当△V=0.010525米 3 时，p A ′=p B ′ 当0＜△V＜0.010525米 3 时，p A ′＞p B ′ 当0.015625米 3 ＞△V＞0.010525米 3 时，p A ′＜p B ′