Question

如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米．

如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米．
若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．

Answer 1

设切去高度为H时，PA′=PB′

即ρAg(0.2－H)= ρBg(0.3－H)

解得H= ≈0.16m

当h＜0.16m时，PA′＞PB′

当h＞0.16m时，PA′＜PB′

当h=0.16m时，PA′=PB

楼上错了，这才是对的

Answer 2

设切去厚度为h时PA′=PB′；
即：ρAg（0.2-h）=ρBg（0.3-h）；
解得h=319m≈0.16m；
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′；
答：①正方体A对水平地面的压强是1600Pa；
②求正方体A．B的密度之比ρA：ρB是27：8；
③正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的h的取值范围：
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′．

Answer 3

解：①FA=G=64N；SA=a2=（0.2m）2=0.04m2
PA=FASA=64N0.04m2=1600Pa；
②由于AB受到的重力均为64牛，因此AB的质量之比为1：1，即mA：mB=1：1；
VA=a3=（0.2m）3=0.008m3；
VB=b3=（0.3m）3=0.027m3；
VAVB=0.008m30.027m3=827；
ρAρB=mAVAmBVB=18127=278；
③设切去厚度为h时PA′=PB′；
即：ρAg（0.2-h）=ρBg（0.3-h）；
解得h=319m≈0.16m；
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′；
答：①正方体A对水平地面的压强是1600Pa；
②求正方体A．B的密度之比ρA：ρB是27：8；
③正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的h的取值范围：
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′．

Answer 4

PA=mg/s=ρgs(a-h)=G/ga3xg(a-h)=(a-h)G/a3
同理PB=(b-h)G/b3
PA-PB=(a-h)G/a3-(b-h)G/b3=(0.2-h)x64/0.008-(0.3-h)x64/0.027≥0
h≤0.003/0.019米时，PA-PB≥0，即h≤0.003/0.019米时,PA≥PB；h≥0.003/0.019米时，PA≤PB