Question

如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，收到的重力均为64N。A的边长为0.2m，B的边长为0.3m

（1）求正方体A对水平地面的压强（2）求正方体A、B的密度之比 Pa：Pb（3）若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强分别为Pa‘和Pb’。通过计算比较他们的大小关系及其对应的h的取值范围

Answer 1

1、
A的底面积为：s1＝0.2×0.2＝0.04m2
B的底面积为：s2＝0.3×0.3＝0.09m2
所以，据：P=F/s，得到：
A的压强：P1=64/0.04=1600pa
B的压强：P2＝64/0.09=711.11pa

2、A的密度为：
ρA＝mA/va，ma＝G/g＝64/10=6.4kg
＝6.4/（0.2×0.2×0.2）
＝800kg/m3
ρB＝6.4/（0.3×0.3×0.3）＝64000/27kg/m3
所以：ρA：ρB＝800：64000/27＝27：8

3、根据：P=F/s，F=G=mg，且：ρ＝m/v
得：P＝ρgv/s，v=sh
所以：P=ρgh，
即，正方体压强，可以用ρgh计算：
当：PA‘＝PB’时
即：ρAg（hA－h）＝ρBg（hB－h）
所以：ρA/ρB＝（0.2－h)/（0.3－h）
即：27/8＝（0.3－h)/（0.2－h）
解得：19h＝3
解出：h≈0.158m

如果0.158m＜h＜0.2m
则：PA'＜PB'

如果0＜h＜0.158m，
则PA'＞PB'

Answer 2

（1）正方体A对水平地面的压强：p=F/S=64/(0.2*0.2)=1600Pa
（2）正方体A、B的密度之比 Pa：Pb：
ρa/ρb=(ma/a^3)/(mb/b^3)=(ma/mb)(b^3/a^3)=1*0.3^3/0.2^3=27/8
（3）
ρa'=F[(a-h)/a]/a^2
ρb'=F((b-h)/b]/b^2
ρa'/ρb'=(27/8)[(0.2-h)/(0.3-h)]=1
h=3/19
所以当0<h<3/19时，ρa'>ρb'
当h=3/19时，ρa'=ρb'
当3/19<h<0.2时，ρa'<ρb'

Answer 3

1).因为放在水平地面上
所以支持力F=G
由P=F/S的
PA=F/S=64/(0.2*0.2)=1.6*10^3帕
2).由G=mg得g=10N/kg
mA=mB=G/m=64/10=6.4kg
由ρ=m/V可知
ρA=6.4/0.2^3
ρB=6.4/0.3^3
ρA: ρB=0.3^3:0.2^3=27:8
3)当A,B分别截取相同的厚度h后，还对地面有压强
所以剩余部分的体积必须大于0
所以 0<h<0.2
A的剩余体积V1=0.2^3-h0.2^2
B V2=0.3^3-h0.3^2
由m=ρV G=mg P=F/S得
P=ρVg/s
PA=ρAV1g/s=ρAg(0.2-h)
PB=ρBV2g/s=ρBg(0.3-h)
两式相比得
PA:PB=[ρAg(0.2-h)]/[ρBg(0.3-h)]=[27(0.2-h)]/8(0.3-h)]
当PA=PB时
27(0.2-h)=8(0.3-h)
h=19/3
当19/3<h<0.2时PB>PA
当0<h<19/3时 PB<PA

Answer 4

（1）P=F/S=64/(0.2*0.2)=1600 帕斯卡
（2）pa*Va=pb*Vb，则pa*0.2*0.2*0.2=pb*0.3*0.3*0.3，则pa：pb=27：8
（pa表示A的密度，Pa表示A的压强，B同理）
（3）压强Pa'=mg/S=pa*0.2*0.2*(0.2-h)*g/0.2*0.2=pa*g*(0.2-h)
压强Pb'=mg/S=pb*0.3*0.3*(0.3-h)*g/0.3*0.3=pb*g*(0.3-h)
当Pa'＞Pb'时，pa*g*(0.2-h)＞pb*g*(0.3-h)，根据pa：pb=27：8，解0＜h＜3/19
当Pa'=Pb'时，pa*g*(0.2-h)=pb*g*(0.3-h)，根据pa：pb=27：8，解h=3/19
当Pa'＜Pb'时，pa*g*(0.2-h)＜pb*g*(0.3-h)，根据pa：pb=27：8，解3/19＜h＜0.2
手动码字不易，若正确请采纳！谢谢
不懂可以追问

Answer 5

：（1）mA=ρAVA=2×103kg/m3×（0.2m）3=16kg．
答：A的质量为16kg．
（2）FB=GB=mBg=1kg×9.8N/kg=9.8N，
PB=FB SB =9.8N (0.1m)2 =980Pa．
答：B对水平地面的压强为980Pa．
（3）GA GB =mA mB =16 1 ，SA SB =4 1若 P ′A =P ′B ，
ρAg（hA-V SA ）=ρBg（hB-V SB ）
F ′A S ′A =F ′B S ′B ，
GA(1-n)+GBn SA(1-n) =GB(1-n)+GAn SB(1-n)16(1-n)+n 4 =(1-n)+16n 1
解得n=0.16
当 pA'＞pB'则 0＜n＜0.16
当 pA'＜pB'则 0.16＜n＜1．
答：正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的n的取值范围：
若 pA'＞pB'则 0＜n＜0.16
若 pA'=pB'则 n=0.16．
若 pA'＜pB'则 0.16＜n＜1．