Question

（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距

（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为______（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=______．

Answer 1

（1）由y²=8x知2p=8，p=4．
由AB直线过焦点F和点（8，8），∴直线AB斜率为

8?0

8?2

=

4

3

∴直线AB方程为y=

4

3

（x-2），
由

y＝ 4 3 (x?2) y2＝8x

解得B点坐标为（

1

2

，-2）
∴线段AB中点到准线的距离为

x1+x2

2

+p=

8+ 1 2

2

+2=

25

4

．
故答案为

25

4

（2）由共面向量定理，可设

PA

=y

AB

+z

AC

，其中y，z∈R，于是代入点的坐标有：
（4-x，2，0）=y（-2，2，-2）+z（-1，6，-8），
得方程组：

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-05-10 直线l过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的长度为9,求直线AB的方程 2011-01-02 已知直线L与抛物线Y^2=8X交于A、B两点，且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为（8,8），则线段AB的中点到准线的 9 2010-11-21 直线L过抛物线y^2=8x的焦点，且与抛物线交于A.B两点，求线段AB两点，求线段AB的中点M的轨迹方程 12 2010-12-26 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离为 2 2010-11-22 已知直线L与抛物线Y^2=8X交于A、B两点，且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为（8,8），则线段AB的中点到准线的 4 2018-12-07 已知直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F；（1）若已知A点的坐标为（8，8），求线段AB 3 2013-12-11 已知直线l与抛物线y∧2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，点A（8,8）,求线段AB的 14 2013-03-21 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点，且直线l经过抛物线的焦点f，点a的坐标为（8，8）， 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式