Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得

?2k+b＝?1 k+b＝3

，
解得

k＝ 4 3 b＝ 5 3

．
所以一次函数解析式为y=

4

3

x+

5

3

；
（2）把x=0代入y=

4

3

x+

5

3

得y=

5

3

，
所以D点坐标为（0，

5

3

），
所以△AOB的面积=S_△AOD+S_△BOD
=

1

2

×

5

3

×2+

1

2

×

5

3

×1
=

5

2

．