Question

离散数学,，，，设R={<a，b>，<b，c>，<c，a>}，试求r(R)，s(R)和t(R)。

Answer 1

r(R)=R ∪ Ix= { <a,a>,<b,b >,<c,c>,<a,b>,<b,c>,<c,a> }
s(R)=R ∪ R(逆)= { <a,b>,<b,a >,<b,c>,<c,b>,<c,a>,<a,c> }
s(R)=R(1阶) ∪ R(2阶)∪ R(3阶)...= { <a,b>,<b,a >,<b,c>,<c,b>,<c,a>,<a,c> }
R(1阶)= R= { <a,b>,<b,c>，<c,a> }
R(2阶)= { <a,c>,<b,a >,<c,b> }
R(3阶)= { <a,a>,<b,b>,<c,c> }
R(4阶)= { <a,b>,<b,c>，<c,a> }
故：s(R)= { <a,b>,<b,c>，<c,a>，<a,c>,<b,a >,<c,b>，<a,a>,<b,b>,<c,c> }

有些符号鉴于难打 就用中文代替了。。

Answer 2

r(R)={<a，b>，<b，c>，<c，a>,<a，a>，<b，b>，<c，c>}
s(R)={<a，b>，<b，c>，<c，a>,<b，a>，<c，b>，<a，c>}
t(R)等于R并上R的2次幂并上R的3次幂