Question

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．(1)求取出的3个球编号都不相同的概率；(2)记 X 为取出的3个球中编号的最小值，求 X 的分布列与数学期望．

Answer 1

（1） （2）

记“取出的3个球编号都不相同”为事件 A ，“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件 B ，则 P ( B )＝ ＝ ＝ ，∴ P ( A )＝1－ P ( B )＝ . (2) X 的取值为1,2,3,4 P ( X ＝1)＝ ＝ ， P ( X ＝2)＝ ＝ ， P ( X ＝3)＝ ＝ ， P ( X ＝4)＝ ＝ . 所以 X 的分布列为 X 1 2 3 4 P E ( X )＝1× ＋2× ＋3× ＋4× ＝ ＝ .