一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流速度是4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A、B

一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流速度是4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A、B之间往返航行.甲在静水中的速度是28千米/时,乙在静水中的速度... 一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流速度是4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A、B之间往返航行.甲在静水中的速度是28千米/时,乙在静水中的速度是20千米/时,已知两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船(不算开始时甲、乙在A处的那一次)的地点相距40千米,则A、B两港口的距离为______千米. 展开
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朋易雨7417
2015-01-29 · 超过61用户采纳过TA的回答
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解:设A、B两个港口的距离为d,
甲顺水速度:28+4=32千米/时,甲逆水速度:28-4=24千米/时,
乙顺水速度:20+4=24千米/时,乙逆水速度:20-4=16千米/时,
第二次相遇地点:
从A到B:甲速:乙速=32:24=4:3,甲到B,乙到E;
甲从B到A,速度24,甲速:乙速=24:24=1:1,甲、乙在EB的中点F点第一次相遇;
乙到B时,甲到E,这时甲速:乙速=24:16=3:2,甲到A点时,乙到C点;
甲又从A顺水,这时甲速:乙速=32:16=2:1,所以甲、乙第二次相遇地点是
2
3
AC处的点H,
AH=
2
3
×
1
2
AB=
1
3
AB=
1
3
d,
第二次追上地点:
甲比乙多行1来回时第一次追上,多行2来回时第二次追上.
甲行一个来回2AB时间
d
32
+
d
24
=
7
96
d
乙行一个来回2AB时间
d
16
+
d
24
=
10d
96

一个来回甲比乙少用时间:
10d
96
-
7d
96
=
d
32

甲多行2来回的时间是:
7d
96
×2=
14d
96

说明乙第二次被追上时行的来回数是:
14d
96
d
32
=4
2
3
,甲第二次追上乙时,乙在第5个来回中,甲在第7个来回中.
甲行6个来回时间是
7d
96
×6=
7d
16

乙行4个来回时间是
10d
96
×4=
5d
12

7d
16
-
5d
12
=<
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