Question

一条大河上有A、B两个码头，A在B的上游50千米处，客船、货船分别从A、B两码头同时出发向上游行驶，两船的

一条大河上有A、B两个码头，A在B的上游50千米处，客船、货船分别从A、B两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中漂浮，10分钟后，此物品距离客船5千米，客船在行驶20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇，求水流的速度？

Answer 1

V船: 5÷10=0.5﹙千米／分钟﹚
　　两船相遇时间: 50÷(0.5+0.5)=50﹙分钟﹚
在这个时间里,物品与货船走的路程和:50×0.5=25﹙千米﹚
　　开始时物品漂的路程:50―20―25=5﹙千米﹚
　　就是客船行驶20千米, 物品漂5千米,时间是(20+5)÷0.5=50﹙分钟﹚
　　水流的速度:5÷50=0.1﹙千米／分钟﹚

Answer 2

客船出发时有一物品从船上落入水中漂浮.10分钟后,此物品距离客船5千米
===>客逆行,物顺流,客物距离与客在静水中行驶等效.
说明客船速度为:V静客=5/10=0.5千米/分=30(千米/时)=V静货
行驶20千米时间:t1=20/(V静客-V水)=20/(0.5-V水)

t2时间内,客货两船相遇,t1时间内同向行驶相对静止,速度一致.距离为50km.
(V静货-V水)*t2+(V静客+V水)t2=50
(0.5-V水+0.5+V水)t2=50
t2=50min

此题以上两处解法为精华之处.

[客船与物距离为:
V水*t1+20
=V水*20/(0.5-V水)+20]仅为说明,无用处.

客船t2(顺行),与物追击:
(0.5+V水)t2-V水*t1-20-V水*t2=0
(0.5+V水)t2-V水*20/(0.5-V水)-20-V水*t2=0
即:0.5t2-V水*20/(0.5-V水)-20=0
25(0.5-V水)-V水*20-20(0.5-V水)=0
2.5-20V水-5V水=0
V水=2.5/25
V水=0.1(千米/分)

Answer 3

V船: 5÷10=0.5﹙千米／分钟﹚
　　两船相遇时间: 50÷(0.5+0.5)=50﹙分钟﹚
在这个时间里,物品与货船走的路程和:50×0.5=25﹙千米﹚
　　开始时物品漂的路程:50―20―25=5﹙千米﹚
　　就是客船行驶20千米, 物品漂5千米,时间是(20+5)÷0.5=50﹙分钟﹚
　　水流的速度:5÷50=0.1﹙千米／分钟﹚