Question

若x2-|2x-1|-4=0，则满足该方程的所有根之和为______

若x2-|2x-1|-4=0，则满足该方程的所有根之和为______．

Answer 1

当2x-1≥0时，即x≥

1

2

，原方程化为：x²-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，
x₁=3，x₂=-1，∵-1

1

2

∴x₂=-1（舍去）
∴x=3
当2x-1＜0，即x＜

1

2

时，原方程化为：x²+2x-5=0，（x+1）²=6，
x+1=±

6

，x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

∵-1+

6

＞

1

2

，∴x₁=-1+

6

（舍去）
∴x=-1-

6

．
则3+（-1-

6

）=2-

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