Question

（2012?昌平区二模）已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．求证：D

（2012?昌平区二模）已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．求证：DC=AE．

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BC=CA．
∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°．
在△DBC与△ECA中，

DB＝EC ∠DBC＝∠ECA BC＝CA

，
∴△DBC≌△ECA．
∴DC=AE．