Question

已知数列{an}的前n项和Sn＝?2n2+3n+1，则an=______

已知数列{an}的前n项和Sn＝?2n2+3n+1，则an=______．

Answer 1

解：n=1时，a1=S1=2*1+3+1=6.

n≥2时，an=Sn-S(n-1)

                 =2n²+3n+1-2(n-1)²-3(n-1)-1

                 =4n+1.

综上，

Answer 2

当n=1时，a₁=S₁=-2+3+1=2．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（-2n²+3n+1）-[-2（n-1）²+3（n-1）+1]
=-4n+5．
当n=1时，-4n+5=1≠a₁，
故a_n=

2，    n＝1 ?4n+5，  n≥2

，
故答案为：

2，    n＝1 ?4n+5，  n≥2

Answer 3

当n≥2时，an=Sn－Sn-1=2n²－3n+1－[2(n-1)²－3(n－1)+1]=4n
－5。又因为当n=1，a1=S1=0。故an=0(n=1);an=4n－5(n≥2)