已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3cos2x?1．（1）若存在x0∈(0，π3)，使f（x0）=1，求x0的值；（2）设条件p
已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3cos2x?1．（1）若存在x0∈(0，π3)，使f（x0）=1，求x0的值；（2）设条件p：x∈[π6，5π6]，条件q：?...
已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3cos2x?1．（1）若存在x0∈(0，π3)，使f（x0）=1，求x0的值；（2）设条件p：x∈[π6，5π6]，条件q：?3＜f(x)?m＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
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（1）f（x）=1-cos（
+2x）+
cos2x-1
=sin2x+
cos2x
=2sin（2x+
）…（3分）
令f（x0）=1，则2sin（2x0+
）=1，即sin（2x0+
）=
，…（4分）
因为x0∈（0，
），则2x0+
∈（
，π），
所以2x0+
=
，解得x0=
．…（6分）
（2）因为p是q的充分条件，则当x∈[
，
]时，
-3＜f（x）-m＜
恒成立，
即m-3＜f（x）＜
+m恒成立，
所以m-3＜f（x）min，且m+
| π |
| 2 |
| 3 |
=sin2x+
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 3 |
令f（x0）=1，则2sin（2x0+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
因为x0∈（0，
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以2x0+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 4 |
（2）因为p是q的充分条件，则当x∈[
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
-3＜f（x）-m＜
| 3 |
即m-3＜f（x）＜
| 3 |
所以m-3＜f（x）min，且m+
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