如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、CD边上的点，满足EF=BE+DF，则tan∠EAF=______
如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、CD边上的点，满足EF=BE+DF，则tan∠EAF=______．...
如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、CD边上的点，满足EF=BE+DF，则tan∠EAF=______．
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1个回答
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解答：
解：如图，把△ADF绕A顺时针旋转90°到△ABG的位置，
∴AG=AF，∠DAF=∠GAB，GB=DF，
而EF=BE+DF，
∴GE=EF，
在△AEG和△AEF中，
，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠GAE=∠EAF，
而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°，
∴∠EAF=∠GAE=45°，
∴tan∠EAF=1．
故答案为：1．
解：如图，把△ADF绕A顺时针旋转90°到△ABG的位置，∴AG=AF，∠DAF=∠GAB，GB=DF，
而EF=BE+DF，
∴GE=EF，
在△AEG和△AEF中，
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∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠GAE=∠EAF，
而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°，
∴∠EAF=∠GAE=45°，
∴tan∠EAF=1．
故答案为：1．
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