已知a＝(1，2)，b＝(?3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a?3b垂直？（2）当k为何值时ka+b与a?3b平行？平行时
已知a＝(1，2)，b＝(?3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a?3b垂直？（2）当k为何值时ka+b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？（3）当k为何值时ka...
已知a＝(1，2)，b＝(?3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a?3b垂直？（2）当k为何值时ka+b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？（3）当k为何值时ka+b与a?3b夹角为钝角？
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（1）∵
＝(1，2)，
＝(?3，2)，
∴k
+
=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2）
?3
=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），
∵k
+
与
?3
垂直，
∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
∴k=19
（2）∵k
+
与
?3
平行，
∴10（2k+2）+4（k-3）=0，
∴k=-
k
+
=（-
，
）
?3
=（10，-4）
∴两个向量平行且方向相反．
（3）∵k
+
与
?3
夹角为钝角，
∴10（k-3）-4（2k+2）＜0，且k≠?
，
∴k＜19且k≠?
．
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
∴k=19
（2）∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴10（2k+2）+4（k-3）=0，
∴k=-
| 1 |
| 3 |
k
| a |
| b |
| 10 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| a |
| b |
∴两个向量平行且方向相反．
（3）∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴10（k-3）-4（2k+2）＜0，且k≠?
| 1 |
| 3 |
∴k＜19且k≠?
| 1 |
| 3 |
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