Question

如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在BMC上的动点，则∠BPC的度数是

如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在BMC上的动点，则∠BPC的度数是（　　）A．65°B．115°C．115°或65°D．130°或65°





Answer 1

解：连接OB、OC，
∵AB、AC是⊙O的切线，
∴∠OBA=∠OCA=90°，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=130°，
∵∠BOC=2∠P，
∴∠BPC=65°；
当点P在劣弧BC上时，∠BPC=180°-65°=115°．
故选C．