(2010?宁德模拟)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点

(2010?宁德模拟)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C(2)求... (2010?宁德模拟)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C(2)求证:AC1∥平面CDB1. 展开
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reki丶284
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知道答主
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解答:解:(1)∵C1C⊥平面ABC,AC?面ABC,∴C1C⊥AC.
∵AC=9,BC=12,AB=15,∴AC⊥BC. 又 BC∩C1C=C,
∴AC⊥平面BCC1B1,而B1C?平面BCC1B1,∴AC⊥B1C.
(2)连接BC1交B1C于O点,连接OD,
∵O,D分别为BC1,AB的中点,
∴OD∥AC1,又OD?平面CDB1,AC1?平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1
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