圆C1:x2+y2?2x+10y?24=0与C2:x2+y2+2x+2y?8=0公共弦的长为______

圆C1:x2+y2?2x+10y?24=0与C2:x2+y2+2x+2y?8=0公共弦的长为______.... 圆C1:x2+y2?2x+10y?24=0与C2:x2+y2+2x+2y?8=0公共弦的长为______. 展开
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唯爱小侽86Ax
2015-01-07 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵圆C1的方程为x2+y2-2x+10y-24=0①,圆C2的方程为x2+y2+2x+2y-8=0②,
∴①-②得誉皮拿:-4x+8y-16=0,即公共弦所在直线的方程x-2y+4=0,
又将圆C2化为标准方程得:(x+1)2+(y+1)2=10,
∴圆心C2的握悉坐标为(-1,-1),半径庆搭r=
10

∴圆心C2到此方程的距离d=
5
5
=
5

则公共弦的长为2
r2?d2
=2
5

故答案为:2
5
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