Question

如图，已知点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，探究BC与EF的关系

如图，已知点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，探究BC与EF的关系．

Answer 1

BC∥EF，BC=EF，
理由是：∵AE=DB，
∴AE+EB=DB+EB，
∴AB=DE，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中

AC＝DF ∠A＝∠D AB＝DE

∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF，∠ABC=∠DEF，
∴BC∥EF．