Question

已知一次函数的图象与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限，且横坐标为4，

已知一次函数的图象与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限，且横坐标为4，如果△AOB（O为坐标原点）的面积为15，求这个一次函数与正比例函数的函数关系式．

Answer 1

如图，作BC⊥OA于C，
∵S_△OAB=

1

2

OA?BC，
∴

1

2

×6×BC=15，
∴BC=5，
∴B点坐标为（4，5），
设正比例函数解析式为y=mx，
把B（4，5）代入得4m=5，
解得m=

5

4

，
∴正比例函数解析式为y=

5

4

x；
设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A（6，0）、B（4，5）代入得

6k+b＝0 4k+b＝5

，
解得

k＝? 5 2 b＝15

，
∴一次函数解析式为y=-

5

2

x+15．