Question

设向量组a1=(1,2,1) a2=(a,3,1) a3=(2,3,1）a4=(2,b,3)的秩为2，求a,b.

Answer 1

a3(1，2，1) ，a4(2，3，1)线性无关。

所以a3，a4的秩是2。

向量组a1(a，3，1) ，a2(2，,b，3)， a3(1，2，1) ，a4(2，3，1)的秩为2。

所以a1，a2都可以用a3，a4线性表示。

所以a=2，b=5。

向量组是由一组向量构成的。

如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。

向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。

Answer 2

a3(1，2，1) ，a4(2，3，1)线性无关

所以a3，a4的秩是2

向量组a1(a，3，1) ，a2(2，,b，3)， a3(1，2，1) ，a4(2，3，1)的秩为2

所以a1，a2都可以用a3，a4线性表示

所以a=2，b=5

扩展资料：

向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。

需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。

向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是

R（A）=R（B）=R（A，B），

其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵

Answer 3

• 数学辅导团琴生贝努里为你解答。

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