Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　） A．4：10：25　 B．4：9：25 C．2：3：5 D．2：5：25

Answer 1

B.

试题分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，CD=AB． ∴△DFE∽△BFA， ∴ ． ∵DE：EC=2：3， ∴DE：DC=DE：AB=2：5， ∴S△DEF：S△ABF=4：25 同理可证：S△DEF：S△ADF=4：9 ∴S△DEF：S△ADF：S△ABF=4：9：25. 故选B. 考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.