Question

如果点P在平面区域 2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0 上，点Q在曲线x

如果点P在平面区域 2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0 上，点Q在曲线x 2 +（y+2） 2 =1上，那么|PQ|的最小值为______．

Answer 1

根据约束条件画出可行域 z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离， 当在点A处时， 求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离 5 ， ∴当在点A处最小，|PQ|最小值为 5 -1 ， 故答案为 5 -1 ．