Question

x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

根据逆否命题的等价性可知，条件可转化为x=1且y=2是x+y=3的条件关系， 当x=1且y=2，有x+y=3成立． 但x+y=3时，比如x=2，y=1时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2不成立． ∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要条件． 即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要条件． 故选：A．