(2014?武汉模拟)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边

(2014?武汉模拟)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=______,平行四边... (2014?武汉模拟)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=______,平行四边形CDEB为菱形. 展开
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砂参作D3
2014-09-26 · TA获得超过110个赞
知道答主
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如图,连让盯接CE交AB于点铅滑慧O.
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=
AC2+BC2
=5(勾股定理).
若平行槐答四边形CDEB为菱形时,CE⊥BD,且OD=OB,CD=CB.
1
2
AB?OC=
1
2
AC?BC,
∴OC=
12
5

∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得,OB=
BC2?OC2
=
32?(
12
5
)
2
=
9
5

∴AD=AB-2OB=
7
5

故答案是:
7
5
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