Question

下面是芩芩用换元法解方程2（x+1）2+3（x+1）（x-2）-2（x-2）2=0的解答过程，请你判断是否正确．若有错

下面是芩芩用换元法解方程2（x+1）2+3（x+1）（x-2）-2（x-2）2=0的解答过程，请你判断是否正确．若有错误，请按上述思路求出正确答案．解：设x+1=m，x-2=n，则原方程可化为：2m2+3mn-2n2=0，即a=2，b=3n，c=-2n2．∴m=3n±9n2?4×2(?2n2)2=3n±5n2即 m1=4n，m2=-n．所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），∴x1=3，x2=12．

Answer 1

该解答有错误．正确解答如下：
设x+1=m，x-2=n，则原方程可以为：2m²+3mn-2n²=0
即a=2，b=3n，c=-2n²
∴m=

?3n± 9n2?4×2(?2n2)

2×2

=

?3n±5n

4

，
∴m₁=

1

2

n，m₂=-2n，
∴x+1=

1

2

（x-2）或x+1=-2（x-2）
∴x₁=-4，x₂=1．