Question

PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为______

PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为______．

Answer 1

连接OA、OB．
∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB；
∴∠PAO=∠PBO=90°；
又∵∠APB=60°，
∴在四边形AOBP中，∠AOB=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠ADB=

1

2

×∠AOB=

1

2

×120°=60°，
即当C在D处时，∠ACB=60°．
在四边形ADBC中，∠ACB=180°-∠ADB=180°-60°=120°．
于是∠ACB的度数为60°或120°，
故答案为：60°或120°．