PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为______

PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为______.... PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为______. 展开
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Doting丶365
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知道答主
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连接OA、OB.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB;
∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠APB=60°,
∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°-90°-90°-60°=120°,
∴∠ADB=
1
2
×∠AOB=
1
2
×120°=60°,
即当C在D处时,∠ACB=60°.
在四边形ADBC中,∠ACB=180°-∠ADB=180°-60°=120°.
于是∠ACB的度数为60°或120°,
故答案为:60°或120°.
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