如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．...
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．
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| （1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ADC=∠B=60°． （2）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC=30°． ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE． ∴AE是⊙O的切线． |
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