Question

如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳

如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这根曲线回答下列问题（不计电流表和电源的内阻）（1）灯泡两端所加电压为1V时，阻值多大？随所加电压的增大，阻值如何变化？（2）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；（3）如图乙所示，将两个这样的灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯泡的实际功率．

Answer 1

解：（1）由图可知，当电压为1V时，电流为0.2A，则阻值R=

1

0.2

=5Ω；由图可知，随电压的增大，图象斜率减小，故电阻增大；
（2）三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，每个灯泡得到的实际电压为

12

3

V=4V，在图甲上可以查到每个灯泡加上4V实际电压时的工作电流为：I=0.4A．
由此可以求出此时每个灯泡的实际电阻为：R=

U

I

=

4

0.4

Ω=10Ω．
（2）在图乙所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有：E=U+2IR₀，
代入数据并整理得：U=8-20I，
这是一个反映了电路约束的直线方程；把该直线在题图甲上画出，可得如图所示图象．这两条曲线的交点为U=2V、I=0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值I_A=2I=0.6A，每个灯泡的实际功率为：P=UI=2×0.3 W=0.6W．
答：（1）当电压为1V时，灯泡的电阻为5Ω；随电压的增大，电阻增大；
（2）流过灯泡的电流为0.4A，每个灯泡的电阻为10Ω．
（3）通过电流表的电流值为0.6A，及每个灯泡的实际功率为0.6W．