Question

如图所示，已知AB ∥ CD ∥ EF，BC ∥ AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由

如图所示，已知AB ∥ CD ∥ EF，BC ∥ AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由．

Answer 1

∠AGE=∠CGF，对顶角相等；

∠AGE=∠ACD，两直线平行，同位角相等；

∠AGE=∠CAB，两直线平行，内错角相等；

∵∠DAC=∠CAB，

∴∠DAC=∠AGE；

∵BC ∥ AD，

∴∠DAC=∠ACB，

又∵∠DAC=∠AGE，

∴∠AGE=∠ACB；

综上所述，和∠AGE相等的角有：∠CGF，∠ACD，∠CAB，∠DAC，∠ACB．