Question

（本小题满分12分）已知 且 , (1)求函数 的表达式； (...

（本小题满分12分）已知 且 , (1)求函数 的表达式； (2)判断 的奇偶性与单调性，并说明理由；(3)对于函数 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围.

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Answer 1

（1） （2）略 （3）

解：（1）令  则 所以 （2） 所以 为奇函数 当 时，则 ， 在 上单增， 在 上也单增， 所以 在 上单增； 当 时，则 ， 在 上单减， 在 上也单减， 所以 在 上单增； 所以当 且 时， 在 上单增. （3） ，则 令 ，则 ①当 时， ②当 时， 由①②，得： 或 令 ，令 ， 则