Question

设数列{an}为公差不为0的等差数列，a1=1，且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前8项和S8等于______

设数列{an}为公差不为0的等差数列，a1=1，且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前8项和S8等于______．

Answer 1

∵a₁=1，且a₁、a₃、a₆成等比数列，
∴a₃²=a₁?a₆?（1+2d）²=1×（1+5d），
∴-d+4d²=0．
∵d≠0，∴d=

1

4

．
∴S₈=8×1+

8×7

2

×

1

4

=15．
故答案为：15．