Question

设a＝12cos6°?32sin6°，b=2tan13°1+tan213°，c＝1?cos50°2，则a、b、c的大小关系为______

设a＝12cos6°?32sin6°，b=2tan13°1+tan213°，c＝1?cos50°2，则a、b、c的大小关系为______．

Answer 1

由于a＝

1

2

cos6°?

3

2

sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=

2tan13°

1+tan213°

=sin26°，c＝

1?cos50° 2

=sin25°，
而正弦函数y=sinx在（0，

π

2

）上是增函数，∴sin26°＞sin25°＞sin24°，
则a、b、c的大小关系为 c＞b＞a，
故答案为 c＞b＞a．