Question

已知a-b=-1，求a3+3ab-b3的值

已知a-b=-1，求a3+3ab-b3的值．

Answer 1

由a-b=-1得a=b-1，代入所求代数式化简：
a³+3ab-b³=（b-1）³+3（b-1）b-b³
=b³-3b²+3b-1+3b²-3b-b³
=-1．

Answer 2

由a-b=-1得a=b-1，代入所求代数式化简：
a3+3ab-b3=（b-1）3+3（b-1）b-b3
=b3-3b2+3b-1+3b2-3b-b3
=-1．