Question

高二数学第三题求过程

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

曲线y=x^(n+1)的导函数是 y'= (n+1)x^n 。则其在x=1处的切线斜率是n+1 。
而当x=1时，y=x^(n+1)=1。所以，其在x=1处的切线方程为
y-1=(n+1)(x-1)。令y=0,解得：Xn=n/(n+1)。
则 X1X2X3···Xn = (1/2)(2/3)(3/4)···[(n-1)/n][n/(n+1)]
= 1/(n+1)。

Answer 2

解：曲线y=x^(n+1)的导函数是 y'= (n+1)x^n 。则其在x=1处的切线斜率是n+1 。
而当x=1时，y=x^(n+1)=1。所以，其在x=1处的切线方程为
y-1=(n+1)(x-1)。令y=0,解得：Xn=n/(n+1)。
则 X1X2X3···Xn = (1/2)(2/3)(3/4)···[(n-1)/n][n/(n+1)]
= 1/(n+1)。