Question

如图四边形被两条对角线分成四个三角形其中三个三角形的面积已知。求：三角形BGC的面积和AG：GC=

如图四边形被两条对角线分成四个三角形其中三个三角形的面积已知。求：三角形BGC的面积和AG：GC=？
最好有过程，谢谢

Answer 1

用同高的△AGD和AGB面积比得底GD GB的比，再把该比转为△DGC,BGC之比，而s△DGC一知，便可以求出s△BGC. 最后用同高的△AGB和BGC之比转得AG：GC的值。

Answer 2

S△BGC=0.5*GB*c（假设c为点C到BD边的距离）；
又S△BGA=2=0.5*GB*a（假设a为点A到BD边的距离）；

S△BGC=0.5*GB*c=0.5*4/a*c=2*c/a=2* S△CDG/ S△ADG=6

AG:CG= S△ADG： S△CDG=1:3