如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA=FB．求证：AB=CD
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证明：∵EA∥FB，∴∠A=∠FBD，
∵EC∥FD，∴∠D=∠ECA，
在△EAC和△FBD中，
，
∴△EAC≌△FBD（AAS），
∴AC=BD，
∴AB+BC=BC+CD，
∴AB=CD．
∵EC∥FD，∴∠D=∠ECA，
在△EAC和△FBD中，
|
∴△EAC≌△FBD（AAS），
∴AC=BD，
∴AB+BC=BC+CD，
∴AB=CD．
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