已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD
已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．...
已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．
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∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD，
又∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD，
在△AEC和△BFD中
，
∴△AEC≌△BFD（SAS），
∴EC=FD．
∴∠A=∠FBD，
又∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD，
在△AEC和△BFD中
|
∴△AEC≌△BFD（SAS），
∴EC=FD．
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