Question

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则|CP|+|PA1|的最小值是__

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则|CP|+|PA1|的最小值是______．

Answer 1

解：由题意，△A₁C₁B是直角三角形，沿BC₁展开，△CC₁B是等腰直角三角形，
作CE⊥A₁C₁，CE=C₁E=1，
∴|CP|+|PA₁|=|A₁C|=

72+12

=5

2

．
故答案为：5

2

．