（2013?哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面A
（2013?哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E为AD的中...
（2013?哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E为AD的中点．（1）求证：AD⊥PB；（2）在棱AB上是否存在点F，使EF与平面PDC成角正弦值为155，若存在，确定线段AF的长度，不存在，请说明理由．
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1个回答
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（1）证明：连接PE，EB，因为平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，E为AD的中点，
所以PE⊥平面ABCD，PE⊥AD…（2分）
因为四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，E为AD的中点，
所以BE⊥AD…（4分）
因为PE∩BE=E，所以AD⊥面PBE，所以AD⊥PB…（6分）
（2）解：以E为原点，EA，EB，EP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系…（7分）
则A(1，0，0)，B(0，
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因为点F在棱AB上，设F(x，
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| u |
因为
| u |
| DP |
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