Question

在四边形ABCD中,AC⊥DB,垂足为O,点E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点,求证:四边形EFGH是

如图,在四边形ABCD中,AC⊥DB,垂足为O,点E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点,求证:四边形EFGH是矩形。

Answer 1

∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，
∴EF∥BD，且EF= BD
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF= BD.
又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG.∴四边形EFGH是矩形

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