Question

求任意三角形外切圆的半径

Answer 1

用三角形的边和角表示它的外接圆的半径

设在 △ABc中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是

R=A/2sinA，R=2sinB，R=2sinc，

很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。

或：

三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

其中p=(a+b+c)/2.(海伦公式)

内切圆半径r=2S/(a+b+c)

外接圆半径R=abc/4S

外切圆：是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。

连接圆心和圆外的点交圆周于一点，以这一点与圆外的点为半径，以圆外的点为圆心画圆即可。

扩展资料：

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

参考资料来源：百度百科-正弦定理

Answer 2

计算公式：
三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2.(海伦公式)
内切圆半径r=2S/(a+b+c)
外接圆半径R=abc/4S

外切圆：是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。

连接圆心和圆外的点交圆周于一点，以这一点与圆外的点为半径，以圆外的点为圆心画圆即可。
　　

Answer 3

这圆心叫三角形的旁心
圆的半径为：2S / ( − a + b + c)、2S / (a − b + c)和2S / (a + b − c),其中S表示三角形面积,a,b,c,表示3条边.

Answer 4

用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径
设在 △ABc中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是
R=A/2sinA，R=2sinB，R=2sinc，
很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。

Answer 5

三角形面积＝三边和*半径*二分之一