Question

MATLAB中作出由曲面z=xy与平面z=0,x+y=1所围区域的图形

Answer 1

这道题目最关键是要明白各个面的位置关系。
大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内，曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y），因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,y=0。
因此，此体积可以表示为对(x+y-xy)在区域d{x+y=1,x=0,y=0}上的积分，容易求得积分为7/24
亲，好评哦！~

Answer 2

按下面的语句试试
x=-2:0.01:2;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*Y;
%Z(Y+X==1)=0;
mesh(X,Y,Z)
hold on
x1=-2:0.01:2;
y1=1-x1;
[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);
[m,n]=size(X1.*Y1);
Z1=zeros(m,n);
mesh(X1,Y1,Z1)
hold off