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因为∠AFD=∠4 ， ∠3=∠4
所以 ∠3=∠AFD
又因为∠1=∠2
所以三角形ABC∽三角形ADF
所以∠B=∠D
又因为AB∥CD
所以∠B+∠DCB=180度
所以∠D+∠DCB=180度
所以AD∥BE
所以 ∠3=∠AFD
又因为∠1=∠2
所以三角形ABC∽三角形ADF
所以∠B=∠D
又因为AB∥CD
所以∠B+∠DCB=180度
所以∠D+∠DCB=180度
所以AD∥BE
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∵AB∥CD
∴∠ABE = ∠DCE
又∠ABE = 180° - ∠1 - ∠3，∠CDE = 180° - ∠4 - ∠E。
∵∠3 = ∠4，所以可知∠1 = ∠E。
∵∠1 = ∠2，所以∠2 = ∠E。所以AD∥BE。
∴∠ABE = ∠DCE
又∠ABE = 180° - ∠1 - ∠3，∠CDE = 180° - ∠4 - ∠E。
∵∠3 = ∠4，所以可知∠1 = ∠E。
∵∠1 = ∠2，所以∠2 = ∠E。所以AD∥BE。
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