高等数学的一道题，对隐函数求偏导的设z=(x,y)由方程xz=ysinz所确定，求Z对x，z对y
高等数学的一道题，对隐函数求偏导的设z=(x,y)由方程xz=ysinz所确定，求Z对x，z对y...
高等数学的一道题，对隐函数求偏导的设z=(x,y)由方程xz=ysinz所确定，求Z对x，z对y
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xz=ysinz
对x求导
则y看做常数
1*z+x*∂z/∂x=y*cosz*∂z/∂x
所以∂z/∂x=z/(ycosz-x)
xz=ysinz
对y求导
则x看做常数
x*∂z/∂y=1*sinz+y*cosz*∂z/∂y
所以∂z/∂y=sinz/(x-ycosz)
对x求导
则y看做常数
1*z+x*∂z/∂x=y*cosz*∂z/∂x
所以∂z/∂x=z/(ycosz-x)
xz=ysinz
对y求导
则x看做常数
x*∂z/∂y=1*sinz+y*cosz*∂z/∂y
所以∂z/∂y=sinz/(x-ycosz)
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