Question

一道排列组合题,求解题方法,谢谢！

题目：一个游戏需要2组人玩，且每组3个人。A、B、C、D、E、F自由组合成2组，其中一种组法是：
组1：A、B、C
组2：D、E、F
问：有多少种不同的组法他们可以组成2个组且每组3个人？

求高人讲解做题方法，谢谢!!!

Answer 1

就是从六个里面选出3个人来，C3/6=(6*5*4)/(3*2)=20
因为会有重复，比如会选择a\b\c，也会选择d\e\f。。但是选择abc后def就自然就分成组了，所以要再除以2
20除以2就等于10

Answer 2

6个人分成2组
有10种组合
列举出来
ABC DEF
ABD CEF
ABE DCF
ABF DCE
ACE BDF
ACF BDE
BCD AEF
BCE ADF
BCF ADE
BEF ACD

平均分组问题
两组没有差别
C(6,3)xC(3,3)÷A(2,2)=10

追问

谢谢！这种算法C(6,3)xC(3,3)÷A(2,2)=10小学还没学到，请问用全部列下来的方法怎么才能做到不乱呢？小同学是用这个“笨”办法一一列出来的，但是列着列着就乱了，最后答案就是错的了:(，请问你是怎么做到ABCDEF一一排列而有没有拉的/又不乱的呢？

追答

嗯，原来你还没有学习第二种，第二种高中会学，很好用的
第一种方法怎么才能做到不乱，你看
ABC DEF
ABD CEF
ABE DCF
ABF DCE
先把开头是AB的列出来
之后是开头是AC的
以此类推
总之就是按照英文字母ABCDEFGH的顺序来就不容易乱

Answer 3

抽象为6人选3人 ，求组合
C(6,3)=(6*5*4)/(3*2*1)=20

Answer 4

6个人分成2组,有10中组合
ABC DEF
ABD CEF
ABE DCF
ABF DCE
ACE BDF
ACF BDE
BCD AEF
BCE ADF
BCF ADE
BEF ACD