Question

高中数学带阶乘的不等式，求解集，详细点，要具体过程（公式替换后的式子也写出来）谢谢！

8！/（m-1）!大于3×8!/m!(8-m)!求m的取值范围

Answer 1

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Answer 2

这个只能按照阶乘的定义一步一步算了： 8! / (m-1)! > 3 * 8! / m!(8-m)!，首先m <= 8. 两边同时乘上m!，除以8!，得 m > 3 * / (8 - m)!，m (8 - m)! > 3， 然后就要些技巧性，因为m (8 - m)! > 3，所以 m不等于0，m > 3 或 (8 - m)! > 3，然后只要解出(8-m)!>3就可以了，1! = 1,2! = 2,3! = 6，所以8-m >= 3，所以就是m>3或者m<=5 综上所述，m的取值范围是3<m<=8，或0<m<=5，就是0<m<=8，m的取值范围就是{1,2,3,4,5,6,7,8}